Решите уравнение!) х^5-5x^2+3x+1=0

в уравнениях старших степеней зачастую можно найти лишь рациональные корниколичество рациональных корней можно найти по теореме Виета (возможные рациональные корни-это делители свободного члена)делителями свободного члена (то есть 1) являются 1 и -1подставим:1^5-5*1^2+3*1+1=00=0 ⇒ 1-корень уравнения(-1)^5-5(-1)^2+3(-1)+1=0-8≠0  ⇒ -1 - не является корнемотв:единственный рациональный корень=1