Укажите наибольшее целое значение а, при котором точка пересечения прямых 3x-4y=3 и 3x-2ay=5 имеет положительную ординату.

1) Найдем ординату (т.е. y) точки пересечения прямых:[latex] left { {{3x-4y=3} atop {3x-2ay=5}} ight. [/latex][latex] left { {{x= frac{3+4y}{3}} atop {x= frac{5+2ay}{3}}} ight. [/latex][latex]frac{3+4y}{3}=frac{5+2ay}{3}[/latex][latex]3+4y=5+2ay[/latex][latex]-2ay+4y=5-3[/latex][latex]2y(2-a)=2[/latex][latex]y= frac{1}{2-a}[/latex]2) По условию ордината должна быть положительной:[latex]y= frac{1}{2-a} extgreater 0[/latex][latex]2-a extgreater 0[/latex][latex]a extless 2[/latex]Наибольшее целое значение: а=1Ответ: при а=1