Подробное решение со всеми действиями. |x^2+x-5|>3x Ответ: x <1 и x > 1+[latex] sqrt{6} [/latex]

1)x²+x-5>0  (1)x²+x-5>3x⇒x²-2x-5>0  (2)(1) D=1+20=21x1=(-1-√21)/2 U x2=(-1+√21)/2x<(-1-√21)/2 U x>(-1+√21)/2(2) D=4+20=24x1=(2-2√6)/2=1-√6) U x2=1+√6x<1-√6 U x>1+√6x∈(-∞;(-1-√21)/2) U (1+√6;∞)2)x²+x-5<0  (3)-x²-x+5>3x⇒x²+4x-5<0  (4)(3) (-1-√21)/2

Ix²+x-5I>3x3x<0 x<0 ⇒ x∈(-∞;0)x²+x-5=0  D=21x=(-1-√21)/2    x≠(-1+√21)/2 x²+x-5>3xx²-2x-5>0  D=24x=1+√6  x=1-√6(x-1-√6)(x-1+√6)>0x∈(-∞;1-√6)U(1+√6;+∞)-x²-x+5>3xx²+4x-5<0  D=36x=1   x=-5x∈(-5;1)Ответ: x∈(-∞;1)U(1+√6;-1+√21)U(-1+√21;+∞).