Какая область определения функции [latex]y=log pi frac{2-3x}{x-3} [/latex]

Область определения логарифмической функции — множество всех положительных чисел.Это следует из определения логарифма, так как выражение log(a,x) имеет смысл только при x > 0.Логарифмируемое выражение представлено дробью.Знаменатель не может быть равен 0.Поэтому х ≠ 3.Логарифмируемое выражение не может быть равным 0, поэтому числитель дроби не равен 0:Находим критическое значение числителя, приравняв его нулю:2 - 3 х = 03х = 2х = 2/3.Чтобы заданное погарифмируемое выражение было положительным переменная не должна быть отрицательной.Отсюда ответ: [latex] frac{2}{3} extless x extless 3. [/latex]