МАВС-тетраэдр, ребра все равны 6 см. т. Д € МВ, т.Е€МС, т. F€АВ, АF=FB, т.Р€МА .Обьяснить, как построить т. пересечения прямой ДЕ с плоскостью АДС

Дан правильный тетраэдр МАВС. Все его ребра равны.АВ=АС=ВС=МА=МВ=МС=√6/2.Через точку А₁ на ребре АВ, АА₁=А₁В в плоскости треугольника АМВ  проведем прямую параллельную прямой АМ. Получим точку М₁, лежащую на ребре МВ, такую, что ММ₁=М₁В.  АМ || A₁M₁.  Через точку М₁ в грани МВС проведём прямую параллельную МС. Получим точку С₁ на ребре ВС, так что ВС₁=С₁С. МС || М₁С₁Соединим точки А₁ и С₁, получим треугольник  А₁С₁М₁ - нужное нам сечение.Причем А₁С₁ || AC, так как является средней линией треугольника АВС.Каждая сторона треугольника А₁М₁С₁ является средней линией треугольника АМС и А₁М₁=А₁С₁=М₁С₁=√6/4Чтобы найти расстояние между плоскостями АМС и А₁М₁С₁ опустим перпендикуляр из точки В на плоскость АМС. Так как дан тетраэр, то вершина В проектируется в центр окружности, описанной около правильного треугольника АМСОА=ОС=ОМ=RАналогично точка О₁ - центр окружности, описанной около правильного треугольника А₁М₁С₁О₁А₁=О₁С₁=О₁М₁=R/2 в силу подобия треугольников  АМС и А₁М₁С₁ с коэффициентом подобия 2.радиус окружности описанной около равностороннего треугольника можно найти по формулепри a=√6/2 получаем R=√6/2 ·√3/3=√2/2Тогда по теореме Пифагора ВО²=АВ²-АО²=(√6/2)²-(√2/2)²=6/4 - 2/4=4/4=1Значит ВО₁=1/2 в силу подобия и ОО₁=ВО-ВО₁=1/2Ответ 1/2