X[latex] x^{4}+x^{3}-4x^{2}+x+1=0[/latex]

x^4-x^3+2x^3-2x^2-2x^2+2x-x+1=0. Выносим (х-1). (x-1)(x^3+2x^2-2x-1)=0. (x-1)(x^3-x^2+3x^2-3x+x-1)=0. Опять выносим (x-1). (x-1)^2*(x^2+3x+1)=0. x1=x2=1. Квадратное уравнение осталось. D=9-4*1*1=5. x3=(-3-v(5))/2; x4=(-3+v(5))/2. Здесь v это корень.