Как найти длину и ширину прямоугольника если известна площадь и периметр? P=26см S=36см Длина-? Ширина-?

P = 2(a+b), где a - длина, b - ширина S = a*b2(a+b) = 26a+b = 26/2a+b = 13a*b = 36Составим систему:[latex] left { {{a+b=13} atop {a*b=36}} ight. [/latex][latex] left { {{a=13-b} atop {a*b=36}} ight. [/latex](13-b)*b = 3613b - [latex] b^{2} [/latex] = 36[latex] b^{2} [/latex] - 13b + 36 = 0[latex]D = b^{2} - 4ac = 13^{2} - 4*36 = 169 - 144 = 25 = 5^{2} [/latex][latex]b_{1} = frac{-b+D}{2a} = frac{13+5}{2} = frac{18}{2} = 9[/latex][latex]b_{2} = frac{-b-D}{2a} = frac{13-5}{2} = frac{8}{2} = 4[/latex]a = 13-b = 13 - 9 = 4 a = 13-b = 13 - 4 = 9Ответ: 1) a = 4 см, b = 9 см2) a = 9 см, b = 4 см