Решите пожалуйста номер 210,211,214 срочно

210.1. [latex] frac{x+y}{2} = 7 [/latex]x² - y² = (x-y)(x+y) = 56Это система: [latex] left { {{x+y = 14} atop {(x-y)(x+y) = 56}} ight. [/latex]x = 14 - yПодставляем во второе уравнение:(14-y-y)(14-y+y) = 5614(14-2y) = 5614-2y = 42y = 14-4 2y = 10y = 5x = 14 - y = 14 - 5 = 9Соответственно x² + y² = 25 + 81 = 106210.2. [latex] frac{x+y}{2} = 6 [/latex](x+y)² - (x²+y²) = x² + 2xy+ y² - x² - y² = 2xy = 70Система:[latex] left { {{x+y=12} atop {2xy=70}} ight. [/latex]x = 12-y2y(12-y) = 7024y - 2y² - 70 = 02y² - 24y + 70 = 0D = 576 - 560 = 16y₁ = [latex] frac{24-4}{4} = frac{20}{4} = 5 [/latex]y₂ = [latex] frac{24+4}{4} = frac{28}{4} = 7[/latex]x₁ = 12 - 5 = 7x₂ = 12 - 7 = 5Эти числа 7 и 5 211.1. [latex] left { {{x²+y² - xy = 157} atop {x=y-1}} ight. [/latex](y -1)² + y² - y(y-1) = 157y² - 2y + 1 + y² - y² + y = 157y² - y - 156 = 0D = 1 + 624 = 625y₁ = [latex] frac{1-25}{2} = -frac{24}{2} = -12[/latex] (не подходит, так как натуральные - это только положительные числа)y₂ = [latex] frac{1+25}{2} = frac{26}{2} = 13[/latex]x₂ = 13 - 1 = 12 Эти числа 12 и 13.211.2. [latex] left { {{(x+y)^2 - (x^2+y^2)=612} atop {x=y-1}} ight. [/latex](y-1)² + 2y(y-1) + y² - (y-1)² - y² = 612y² - 2y + 1 + 2y² - 2y + y² - y² + 2y - 1- y² - 612 = 02y² - 2y - 612 = 0 | :2y² - y - 306 = 0D = 1 + 1224 = 1225y₁ = [latex] frac{1-35}{2} = -frac{34}{2} = -17 [/latex] (не подходит, так как натуральные - это только положительные числа)y₂ = [latex] frac{1+35}{2} = frac{36}{2} = 18 [/latex]x = y-1 = 18-1 = 17Эти числа 17 и 18.214. х - старая скорость токаряу - количество дней, которое он бы проработал без нового резца.х+30 - новая скорость токаряу - 1 - новое время.xy = (x+30)(y-1) = 180x = [latex] frac{180}{y} [/latex][latex](frac{180}{y} + 30)(y-1) = 180[/latex](180 + 30y)(y-1) = 180y180y - 180 + 30y² - 30y - 180y = 030y² + 180y - 180y - 30y - 180 = 030y² - 30y - 180 = 0 |: 30y² - y - 6 = 0D = 1 + 24 = 25y₁ = [latex] frac{1-5}{2} = -frac{4}{2} = -2 [/latex] (не подходит, так как токарь не мог работать минус 2 дня)y₂ = [latex] frac{1+5}{2} = frac{6}{2} = 3[/latex] (токарь работал бы три дня без нового резца) x = [latex] frac{180}{3} = 60 [/latex] (он должен был делать по плану в день)Удачи!