Log x(x+2)=2 помогите решить пожалуйста

Логарифм - это показатель степени основания.х² = х + 2.Получаем квадратное уравнение:х² - х - 2 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(2root9-(-1))/(2*1)=(3-(-1))/2=(3+1)/2=4/2=2;x₂=(-2root9-(-1))/(2*1)=(-3-(-1))/2=(-3+1)/2=-2/2=-1.Получили 2 корня:х₁ = 2х₂ = -1.

[latex]log_x(x+2)=2\\ x^{log_x(x+2)}=x^2\ x+2=x^2\ x^2-x-2=0\ D=1+8=9 sqrt{D}=3\\ x_1= frac{1+ 3}{2}=2; x_2= frac{1-3}{2} =-1 [/latex]Второй ответ не подходит по ОДЗ (x>0; x≠1)Ответ: x=2Проверка:[latex]log_x(x+2)=log_2(2+2)=log_24=2[/latex]