Укажите область определения и найдите нули функции: (из учебника по алгебре 9 класс (автор Макарычев), №42 б) у=(4x^2+25х)/(2х-√(10-6х))

[latex]y=frac{4x^{2}+25x}{2x-sqrt{10-6x}}[/latex]ООФ: D(x)=(-бесконечность; -2.5)U(-2.5; 1)U(1;5/3][latex]2x-sqrt{10-6x} eq 0[/latex][latex]sqrt{10-6x} eq 2x[/latex][latex]left { {{10-6x geq 0} atop {10-6x eq 4x^{2}}} ight. [/latex][latex] left { {{x leq frac{10}{6}} atop {2x^{2}+3x-5 eq 0}} ight. [/latex][latex]2x^{2}+3x-5=0, D=9+4*2*5=49[/latex][latex]x_{1}=frac{-3-7}{4}=-frac{10}{4}=-2.5[/latex][latex]x_{2}=frac{-3+7}{4}=1[/latex][latex]left { {{x leq frac{5}{3}} atop {x eq 1,x eq -2.5}} ight.[/latex]Нули функции:[latex]frac{4x^{2}+25x}{2x-sqrt{10-6x}}=0[/latex][latex]4x^{2}+25x=0[/latex][latex]x(4x+25)=0[/latex][latex]x_{1}=0[/latex][latex]4x+25=0[/latex][latex]x_{2}=- frac{25}{4}=-6.25[/latex]Ответ: 0; -6.25