Найдите катеты прямоугольного треугольника , когда знаем , что их сумма равна 23см., а площа треугольника равна 60 см².

Пусть x,y - катеты прямоугольного треугольника.x + y = 23xy = 120Решив систему уравнений, получим[latex]displaystyle left { {{x=23-y} atop {y(23-y)=120}} ight. \ \ y^2-23y+120=0[/latex]По т. Виета:[latex]y_1=8,, _{CM}\ y_2=15,,_{CM} [/latex]тогда[latex]x_1=23-y_1=23-8=15,, _{CM}\ x_2=23-y_2=23-15=8,, _{CM}[/latex]Ответ: 8 см и 15см или 15 см и 8 см.