Средняя линия трапеции равна 10 и делит площадь трапеции в соотношении 3:5. Найдите длину основы трапеции. Чтоб этот Нелин долго жил!!!

1. По формуле средней линии трапеции имеем:(а + b) / 2 = 10 где a, b  - верхнее и нижнее основанияоткуда получаем:a + b = 20а = 20 - b 2. Находим площадь S₁ верхней части трапеции, которая по условию составляет 3 частиS₁ = (10+а)/2 *  h  Находим площадь S₂ нижней части трапеции, которая по условию составляет 5 частейS₂ = (10 + b) /2 h h - высота каждой из вышеуказанных трапеций, которая равна половине высоты данной основной трапеции.3. Получаем пропорциюS₁ : S₂ = 3 : 5 Подставив вместо S₁ и  S₂ их выражения, имеем(10+а)/2 *  h  :  (10 + b) /2 h = 3 : 5Сократив, имеем(10 + a) * 5 =  (10 + b) *3 Подставляем вместо а выражение а = 20 - b   (10 + 20 - b) *5 = (10 + b) *3 (30 - b) * 5 = 30 + 3b150 - 5b = 30 + 3b5b + 3b = 150 - 30 8b = 120 b = 120 : 8b = 15 - нижнее основаниеа = 20 - b а = 20 - 15 = 5 a = 5 - верхнее основаниеОтвет: а = 5;       b = 20