Сравните корень корень5 + корень 6 и корень 3+ корень 8

√5 + √6 и √3 + √8Возведем в квадрат:(√5 + √6)² = 5 + 6 + 2√30 = 11 + 2√30(√3 + √8)² = 3 + 8 + 2√24 = 11 + 2√24Сравним:11 + 2√30 > 11 + 2√24так как2√30 > 2√24Сл-но, √5 + √6 > √3 + √8

Совершим тождественное преобразование :(√5+√6)²=5+6+2√(5*6)=11+2√30=11+√120(√3+√8)²=3+8+2√(3*8)=11+2√24=11+√9612>96  => √120>√96 => 11+√120 > 11+√96  =>(√5+√6)² >(√3+√8)²  => √5+√6 > √3+√8