В зрителем зале 1200 стульев,расположенных рядами с одинаковым числом стульев в каждом ряду.Если в каждом ряду добавить по 5 стульев,то число рядов уменьшится на 8.Сколько было рядов и сколько стульев в каждом ряду?

Пусть было х рядов.(1200 : х + 5) · (х - 8) = 1200[latex]( frac{1200}{x} +5)*(x-8)=1200 \ ( frac{1200+5x}{x} )*(x-8)=1200 \ frac{1200+5x}{x} = frac{1200}{x-8} \ (1200+5x)(x-8)=1200x \ 1200x-9600+5 x^{2} -40x=1200x \ 5 x^{2} -40x-9600=0 \ x^{2} -8x-1920=0 \ D=(-8) ^{2} -4*(-1920)=64+7680=7744=88 ^{2} \ x_{1} = frac{8+88}{2} = frac{96}{2}=48 \ x_{2} = frac{8-88}{2} = frac{-80}{2}=-40 \ [/latex]х₁ = 48 (ряд.)х₂ = - 40 (ряд.) - не подходит.1200 : 48 = 25 (сид.)Ответ: в зрительном зале было 48 рядов по 25 сидений в каждом.