В теугольнике ABC известно, что АВ=ВС, АС=6, tg угла ВАС=[latex] sqrt{7} [/latex]/3.найдите длину стороны АВ

Опустим из вершины B высоту BH на сторону AC.Т.к. треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то высота является также медианой.Т.о., AH = HC = AC/2 = 6/2 = 3Треугольник ABH - прямоугольный.Тангенс угла BAH равен отношению BH/AH.Но по условию он равен √7/3 (угол BAC совпадает с углом BAH).Т.к. AH = 3, то BH = √7Теперь в треугольнике ABH известны оба катета и требуется найти гипотенузу. Применяем формулу Пифагора:AB² = AH²+BH² = 3²+(√7)² = 9+7 = 16AB = 4Ответ: длина стороны равна 4