Найдите наибольшее нечетное число n, не превышающее 2013, при котором дробь ( 15n-7)/(22n-5) сократима.

Пусть15n-7=a22n--5=bЕсли С является делителем а и в, то и любая суммаили разница также делится на СПоэтому15*в-22*а=15*22*n-15*5-22*15n+7*22=154-75=7979 кратно САналогично7*в-5а=7*22*n-35-5*15*n+35=79*n79*n также кратно CВ итоге имеем систему79 кратно С79*n также кратно CОтсюда следует что С=79Методом подбора можно найтипри n=198615*n-7=2978322*n-5=4368729783/43687=377/553