Помогите пж решить систему уравнений! 1)[latex] left { {{x+y=4} atop {x-y=2}} ight. [/latex] 2)[latex] left { {{x+y=3} atop {3y-x=1}} ight. [/latex] 3)[latex] left { {{|x|+y=5} atop {x+4y=5}} ight. [/latex]

1) [latex] left { {{x+y=4} atop {x-y=2}} ight. [/latex]Просто сложим два уравнения.Получается:[latex]x+y+x-y=4+2[/latex][latex]2x=6[/latex]x=3.Подставляем во второе уравнение.3-y=2 очевидно, что y=1. Упор.пара: (3,1)2)[latex] left { {{x+y=3} atop {3y-x=1}} ight. [/latex]То же самое.[latex]x+y+3y-x=3+1[/latex][latex]4y=4[/latex]y=1Подставляем в первое уравнение.x+1=3 => x=2. (2,1) - упор.пара (если все строго).3) [latex] left { {{|x|+y=5} atop {x+4y=5}} ight. [/latex]Тут на самом деле несколько вариантов элементарного решения. Я использую самый простой (но не самый короткий).Модуль дает нам этакую мини-системку для первого уравнения, в одном ур. x, в другом -x. Типа:[latex] left { {{ left { {{x=5-y} atop {x=y-5}} ight.} atop {x+4y=5}} ight. [/latex]Только маленькая скобка не фигурная, а квадратная.Решается так - сначала подставляешь в систему первое уравнение, затем второе (по очереди).3.1) Здесь:[latex] left { {{x=5-y} atop {x+4y=5}} ight. [/latex]Решаем подстановкой.5-y+4y=53y=0y=0 => x=5. (5,0) ответ.3.2) Здесь:[latex] left { {{x=y-5} atop {x+4y=5}} ight. [/latex]То же самое.y-5+4y=55y=10y=2.x+8=5 => x=-3(-3,2) - ответ.