В равнобедренном треугольнике с углом  30 градусов при основании, длина которого равна 4, найти радиус описанной окружности

Пусть у нас треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC=4 и AB=BC.∠A равен ∠C и равен 30°.Пусть вокруг треугольника ABC описана окружность с центром в точке O и радиуса R.Обозначим точку пересечения радиуса OB со стороной AB как M.Тогда ∠A опирается на дугу окружности BC. Следовательно, градусная мера дуги BC равна 2 градусным мерам ∠A, т.е. 2*30°=60°.Градусная мера центрального угла BOC, опирающегося на ту же дугу BC, равна градусной мере дуги BC, т.е. ∠BOC = 60°.Треугольник BOC имеет равные стороны OB и OC (это радиусы окружности) и угол между ними в 60°. Значит, этот треугольник равносторонний и сторона BC равна ОB, т.е. R.При этом AM = MB = AB/2 = 2.BM = MO = R/2.Из треугольника BMC по теореме Пифагора находим R:BC²=BM²+MC²R²=(R/2)²+2²4R²=R²+16R²=16/3R=4/√3=4√3/3