От перекрестка двух взаимно перпендикулярных дорог одновременно начинают движение с постоянными скоростями v1 и v2 два автомобиля. Через время t расстояние между автомобилями равно L. (Неизвестные величины обозначены «*». ) v1= 15м/c, t=120с, L=840м. Найти V2=? Решаем подробно.

За время t первый автомобиль пройдёт v1 * t, второй пройдёт v2 * t. Расстояние между автомобилями будет (по теореме Пифагора):[latex]L(t)=sqrt{(v_1t)^2+(v_2t)^2}\L^2=v_1^2t^2+v_2^2t^2\v_2=sqrt{frac{L^2-v_1^2t^2}{t^2}}=frac{sqrt{L^2-v_1^2t^2}}{t}\\v_2=frac{sqrt{840^2-15^2*120^2}}{120}[/latex]Ответа здесь нет, так как первый автомобиль за 15 секунд пройдёт 15 * 120 = 1800 метров, следовательно, расстояние между автомобилями никак не может быть меньше 1800 метров (у вас 840 м). Проверьте, пожалуйста, условие.

Так как движение по взаимно перпендикулярным прямым,то для решения воспользуемся теоремой ВиетаL²=(v1t)²+(v2t)²(v2t)²=L²-(v1t)²v2²=(L²-(v1t)²)/t²v2=√(L²-(v1t)²)/tv2=√(705600-3240000)/120нет решения,т.к.подкоренное выражение отрицательно