Решите уравнение: |х-1| - |х-2| =1

Ix-1I-Ix-2I=1Подмодульные равны нулю при:х-1=0  х=1х-2=0  х=2  ⇒-∞_________1________2_________+∞x∈(-∞;1]   -(x-1)-(-(x-2)=1-x+1+x-2=1-1=1 Нет решения в этом диапазоне.х∈[1;2]x-1-(-(x-2)=1x-1+x-2=1x=2  x∈x∈[2;+∞)x-1-(x-2)=1x-1-x+2=11=1 Нет решения в этом диапазоне.Ответ: х=2.