[latex]5sin^2x+6cosx-6=0[/latex]

[latex]5(1- cos^{2}x )+6cosx-6=0 [/latex][latex]5-5 cos^{2}x+6cosx-6=0 [/latex][latex]-5 cos^{2}x+6cosx-1=0[/latex]Помножимо на -1[latex]5 cos^{2}x-6cosx+1=0 [/latex]Заміна:[latex]cosx=t[/latex]Отримаємо:[latex]5 t^{2} -6t+1=0[/latex]Знаходимо корні за дискримінантом [latex] t_{1}= frac{1}{5} [/latex] і [latex]t_{2}=1 [/latex]Робимо обернену заміну:[latex]cosx=1 [/latex]x=2πn,n∈Zcosx=[latex] frac{1}{5} [/latex]x=+-arccos[latex] frac{1}{5} [/latex]+2πn,n∈Z