Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов М и N, расстояние между которыми 45 км. Встретившись через 1,5 ч, они продолжили путь с той же скоростью, и первый прибыл в N на 2 ч 15 мин раньше, чем второй в М. Найдите скорости велосипедистов

45:1,5=30 км/ч скорость сближения или суммарная скоростьх скорость первого30-х скорость второго2ч15мин=2,25ч45/х+2,25=45/(30-х)45(30-х)+2,25х(30-х)=45х1350-45х+67,5х-2,25х²-45х=0-2,25х²-22,5х+1350=0 всё разделим на (-2,25):х²+10х-600=0Д=10²+4*600=2500=50²х₁=(-10-50):2=-30 не удовл условиюх₂= (-10+50):2=20 км/ч скорость первого30-20=10км/ч скорость второго

M______________B_________Nx км/ч                                      у км/чРасстояние МВ =1,5хРасстояние NB=1,5у1,5х+1,5у=45     ⇒  х + у=30    ⇒  у = 30 - х Расстояние  ВN  первый проехал со скоростью х км в час и приехал на 2 ч 15 мин раньше, чем второй проехав путь BM  со скоростью у км в час.[latex] frac{1,5x}{y}- frac{1,5y}{x}=2 frac{15}{60} [/latex]Решаем систему двух уравнений:x≠0    y≠0[latex] left { {{y=30-x} atop { frac{1,5x}{y}- frac{1,5y}{x}=2 frac{15}{60}}} ight. \ \ left { {{y=30-x} atop { frac{1,5x}{y}- frac{1,5y}{x}=2 frac{1}{4}}} ight. \ \ left { {{y=30-x} atop { frac{1,5x}{y}- frac{1,5y}{x}= frac{9}{4}}} ight. \ \ left { {{y=30-x} atop { 6 x^{2} -6 y^{2}=9xy }} ight. \ \ [/latex]6x²-6·(30-x)²=9x·(30-x)x² +10x - 600 = 0D=100-4·(-600)=100+2400=2500x=(-10-50)/2<0  - не уд. условию задачи   или      x=(-10+50)/2=20у=30-х=30-20=10Ответ. 20 км в час - скорость первого           10 км в час скорость второго