Y⁴-5y²-36=0. x⁴+4x²-45=0

Решение: у^4-5у^2-36=0пусть у^2=t,тогда t^2-5t-36=0a=1,b=-5,c=-36D=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*(-36)= 25+144=169,[latex] sqrt{D} [/latex]=13,t1=[latex] frac{-b- sqrt{D} }{2a} [/latex]=[latex] frac{-(-5)-13}{2} [/latex]=[latex] frac{-8}{2} [/latex]=-4;t2=[latex] frac{-b+sqrt{D} }{2a} [/latex]=[latex] frac{-(-5)+13}{2} [/latex]=[latex] frac{18}{2} [/latex]=9;Обратная замена:y^2=-4;y^2=9;y=[latex] sqrt{-4} [/latex]- нет корня;y=[latex] sqrt{9} [/latex]=-3;3x^4+4x^2-45=0;пусть x^2=t,тогда t^2+4t-45=0;a=1,b=4,c=-45D=b^2-4ac=4^2-4*1*(-45)=16+180=196;[latex] sqrt{D} [/latex]=14;t1=[latex] frac{-b- sqrt{D} }{2a} [/latex]=[latex] frac{-4-14}{2} = frac{-18}{2} [/latex]=-9 ;t2=[latex] frac{-b+sqrt{D} }{2a} [/latex]=[latex] frac{-4+14}{2} = frac{10}{2}=5 ;[/latex]Обратная замена:x^2=-9;x^2=5;x=[latex] sqrt{-9} [/latex]- нет корня;x=[latex] sqrt{5} ; -sqrt{5} [/latex]