[latex]y_n= frac{1}{2n^2}+ frac{2n}{3n+1}[/latex]

уn = (4n³ + 3n +1)/(6n³ + 2n²)Ищем предел дроби, если n→∞И числитель , и знаменатель надо разделить на n³В числителе получим: 4 + 3/n² + 1/n³в знаменателе получим: 6 + 2/nВ ответе будет 4/6 = 2/3

y(n) =1/2n² +2n/(3n+1)  =1/2n² +2/(3 +1/n).lim y(n) =lim (1/2n² +2/(3 +1/n)  =2/3 , т.к.  lim (1/2n²) =0 ;  lim (3+1/n) =3. n-->∞       n-->∞                                              n-->∞                n-->∞