Двум рабочим было поручено изготовить партию одинаковых деталей. Когда первый проработал 2 ч, а второй 5 ч, оказалось, что они выполнили половину всей работы. После того как они проработали вместе еще 3 ч, осталось выполнить 1/20 часть всей работы. За какое время каждый рабочий выполнит всю работу?

Вся работа = 11 рабочий может её выполнить за х часов, В час выполнит 1/х работы. 2 рабочий выполнит работу за у часов, в час выполнит 1/у работы.а) 1 рабочий работал 2 часа. выполнит 2/х работы    2 рабочий работал 5 часов, выполнит 5/у работы2/х + 5/у = 1/2б) Работали  3 часа вместе, выполнят 3/х + 3/у работы    Сколько работы они при этом сделали?     1/2 - 1/20 = 10/20 - 1/20 = 19/203/х + 3/у = 19/20Получили систему 2 уравнений:2/х + 5/у = 1/2 |·2xy                   4y + 2x = xy3/х + 3/у = 19/20 | ·20 xy           60y + 60x = 19xy Деваться некуда- будем решать подстановкой. Подстановку сделаем из 1 уравнения:4у = ху - 2х4у = х(у - 2)х = 4у/(у - 2)  подставим во 2 уравнение:60у + 60·4у/(у - 2) = 19у·4у/(у - 2) |·(e - 2)60y(y - 2) + 240 y = 76y²60y² - 120y + 240y - 76y² = 0-16y² + 120 y = 0- y(16 y - 120) = 0y = 0 ( не подходит по условию задачи)16у - 120 = 016 у = 120у = 120 : 16 = 30/4 = 15/2 = 7,5 ( час) - делает всю работу 2 рабочийх = 4у/(у - 2) = 30/5,5= 60/11= 5 5/11(час) - делает всю работу 1 рабочий.