Помогите пожалуйста решить : 1)6cos ^2 x -7 cos x-5=0 и найти все корни этого уравнения , принадлежащие отрезку[п ,2п;]

6cos²-7cosx-5=0cosx=a6a²-7a-5=0D=49+120=169a1=(7-13)/12=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn,n∈Zπ≤-2π/3+2πn≤2π5π/3≤2πn≤8π/35/6≤n≤4/3n=1⇒x=-2π/3+2π=4π/3π≤2π/3+2πn≤2ππ/3≤2πn≤4π/31/6≤n≤2/3нет решенияa2=(7+13)/12=5/3⇒cosx=5/3>1 нет решенияОтвет х=4π/3

[latex]6cos^2x-7cosx-5=0; \ (1+2cosx)(3cosx-5)=0; \ 1)1+2cosx=0; 2cosx=-1 \ cosx=- frac{1}{2} ; x_1= frac{2pi}{3}+2pi n ; x_2= frac{4pi}{3}+2pi n; \ [/latex]2) 3cosx-5=0; 3cosx=5; cosx=5/3;  x>1 => нет корней.2п/3 ∉  [п,2п]4п/3 ∈  [п,2п]Ответ: [latex]x_1= frac{4pi}{3} [/latex]