Треугольник периметр которого равен 36 делится биссектрисой на два треугольника периметры которых равны 24 и 30. Найдите биссектрису этого треугольника

Пусть в треугольнике ABC проведена биссектриса AD, при этом P(ABC)=36, P(ABD)=24, P(ACD)=30. Обозначим длину биссектрисы за x, тогдаAB+BC+AC=36,AB+BD+x=24,AC+CD+x=30.Сложим последние два равенства:AB+BD+x+AC+CD+x=54,AB+AC+(BD+CD)+2x=54, BD+CD=BCP(ABC)+2x=54,36+2x=54,x=9.Таким образом, биссектриса равна 9.