В мешке лежат белые, синие и красные шарики. Если вытащить из мешка любые 28 шариков, то среди них обязательно будет не менее шести красных, не менее семи синих и не менее девяти белых. Какое наибольшее число шариков может лежать в мешке?

не менее 6 красных шаров, следовательно 28-6=22 - синих и белыхне менее 7 синих шаров, следовательно остается 28-7=21 - красных и белыхне менее 9 белых шаров, следовательно 28-9=19 - красных и синихсуммируем и получаем выражение2к+2с+2б=22+21+19=62делим на два, так как каждого цвета учтено по два раза, и получаем 62:2=31 шарик.Ответ: наибольшее число шариков в мешке 31.