Найдите все значения параметра а при которых многочлен ( (a^2-1)x^4-2x^3+(2a-1)x-7 будет тождественно равен многочлену 8x^4-2x^3-(a-8)x-4-a

[latex](a ^2 -1)x^4-2x^3+(2a-1)x-7=8x^4-2x^3-(a-8)x-4-a[/latex]Приравниваем коэффициенты (по степеням:{[latex]a^2-1=8[/latex]{[latex]2a-1=-(a-8) [/latex]{[latex]-7=-4-a[/latex]Решаем систему:{[latex]a^2=9[/latex]{[latex]3a=9[/latex]{[latex]-3=-a[/latex]В итоге:{[latex] [a=3[/latex]{[latex][a=-3[/latex]{[latex]a=3[/latex]{[latex]a=3[/latex]Во всех трёх уравнениях системы есть один общий корень - [latex]3[/latex]. Значит, при [latex]a=3[/latex] оба многочлены будут тождественно равны.