Log2(2x-6)=3 помогите пожалуйста решить уравнение с подробными комментариями

[latex]log_2(2x-6)=3[/latex]1) Находим область определения выражения y=log₂(2x-6)   2x-6 > 0   2x > 6   x > 32) Решаем уравнение, учитывая, то 3=log₂8   [latex]log_2(2x-6)=log_29\2x-6=9\2x=9+6\2x=15\x=7,5[/latex]3) Проверяем, принадлежит ли найденный корень области определения:     7,5 > 34) Даём ответОтвет: 7,5