Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см а сумма катетов 17 см .Найдите площадь треугольника.

1) Первый способ. Площадь можно найти по формуле S=p*r; полупериметр: р=(а+b+c)/2; (a и b катеты; с гипотенуза);р=(13+17)/2=15 см; радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен: r=(a+b-c)/2, r=(17-13)/2=2 cм; S=15*2=30 cм²;2) Второй способ. а и b - катеты; с - гипотенуза;по теореме Пифагора: а²+b²=13²=169 (1); по условию: а+b=17 ;возведем в квадрат обе части;(а+b)²=17²; a²+b²+2*a*b=289 (2); из (2) вычтем (1): a²+b²+2ab-a²-b²=289-169;2ab=120; ab=60;ab/2=30; Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=ab/2; Значит: S=30 cм²;: