Найти q и n геометрической прогрессии, если: Sn=165; в1=11; вn=88

[latex]b_n=b_1cdot q^{n-1}[/latex][latex]88=11cdot q^{n-1} \ \ q^{n-1}=8 \ \ q^{n-1}=2^3 \ \ n-1=3 \ \ n=4 [/latex][latex] \ \ S_n= frac{b_1(q^{n}-1)}{q-1}[/latex][latex] \ \ 165= frac{11cdot(q^{4}-1)}{q-1} \ \ 15(q-1)=q^4-1 \ \ 15(q-1)=(q^2-1)cdot(q^2+1) \ \ 15=(q+1)(q^2+1) \ \ q^3+q^2+q-14=0 \ \ (q-2)(q^2+3q+7)=0 \ \ q=2[/latex]Ответ. q=2;  n=4