1)Найдите длину (модуль)вектора a(3;3) 2)на изготовление 14 деталей расходуется a килограмм метала.Сколько металла потребуется на изготовление 27 таких же деталей? 3)через точку А,лежащую на окружности,проведены диаметр АВ и хорда АС причем АС=9корень из 3,угол ВАС=60град.Найдите длинну хорды СМ пернпердикулярной АВ 4)пароход плывет от пункта А до пункта В по течению реки 5 дней,а обратный путь проделывает за 7 дней.При этом скорость парохода в стоячей воде постоянная.Во сколько раз собственная скорость парохода больше скорости течения?

[latex]1)|vec a|= sqrt{3^2+3^2}=3 sqrt{2} [/latex]2) (а/14) кг расходуется на одну деталь 27·(а/14)=(27/14)а  расходуется на 27 деталей3) Треугольник АВС - прямоугольный, так как угол ВСА опирается на диаметр АВ.     ∠АВС=90°-60°=30°     Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы   АС=АВ/2  ⇒    АВ=2АС=18√3Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.S(Δ ABC) = AB·AC·sin 60°/2=(18√3·9√3·(√3/2))/2=(243√3)/2Площадь треугольника равна половине произведения основания на высотуS(Δ ABC) = (AB·CM)/2(243√3)/2=(18√3·CM)/2CM=243√3:18√3CM=13,54)  Пусть х км в час - собственная скорость парохода, у км в час - скорость течения рекиТогда (х+у) км в час - скорость парохода по течению(х-у) км в час - скорость парохода против теченияПо течению за 5 дней пароход прошел то же расстояние, что и против течения за 7 дней1 день= 24 часа5·24·(х+у)=7·24·(х-у)5х+5у=7х-7у5у+7у=7х-5х14у=2хх/у=7Ответ в 7 раз собственная скорость теплохода больше скорости течения реки