Решите уравнение:sin²x-1,5sinx=-0,5

[latex]sin^{2}x-1.5sinx+0.5=0[/latex]Замена: sinx=t∈[-1;1][latex]t^{2}-1.5t+0.5=0, D=1.5^{2}-4*0.5=0.25=0.5^{2}[/latex][latex]t_{1}= frac{1.5-0.5}{2}=0.5[/latex][latex]t_{2}= frac{1.5+0.5}{2}=1[/latex]Вернемся к замене:1) [latex]sinx=0.5[/latex][latex]x= frac{ pi }{6}+2 pi k[/latex], k∈Z[latex]x= frac{5 pi }{6}+2 pi k[/latex], k∈Zили [latex]x=(-1)^{k}*frac{ pi }{6}+ pi k[/latex], k∈Z2) [latex]sinx=1[/latex][latex]x= frac{ pi }{2}+2 pi k [/latex], k∈Z