Определите, при каких значениях а уравнение имеет корни: sinx*cosx=a(ответ в виде промежутка)

[latex]sinx*cosx=a [/latex][latex]frac{1}{2}sin2x= a[/latex][latex]sin2x=2a[/latex]Учитывая, множество значений синуса, имеем [latex]-1 leq 2a leq 1[/latex], то есть [latex] -frac{1}{2} leq a leq frac{1}{2} [/latex]Ответ: a∈[latex][- frac{1}{2}; frac{1}{2} ][/latex]