Висота правильної чотирикутної піраміди 7 см. Знайти сторону основи, якщо бічне ребро 9 см.

[latex]SABCD-[/latex] правильная четырехугольная пирамида[latex]SO-[/latex] высота[latex]SO=7[/latex] см[latex]SC=9[/latex] см[latex]AD-[/latex] ?[latex]SABCD-[/latex] правильная четырехугольная пирамида, значит в основании лежит квадрат[latex]AC[/latex] ∩ [latex]BD=O[/latex][latex]SO[/latex] ⊥ [latex](ABC)[/latex]Δ [latex]SOC-[/latex] прямоугольныйПо теореме Пифагора найдём OC:[latex]OC^2=SC^2-SO^2[/latex][latex]OC^2=9^2-7^2[/latex][latex]OC^2=32[/latex][latex]OC= sqrt{32} [/latex][latex]OC=4 sqrt{2} [/latex] см[latex]AO=OC=4 sqrt{2} [/latex][latex]AC=2OC[/latex][latex]AC=2*4 sqrt{2}=8 sqrt{2} [/latex] см[latex]ABCD-[/latex] квадрат[latex]d=a sqrt{2} [/latex][latex]AC=AD sqrt{2} [/latex][latex]AD sqrt{2} =8 sqrt{2} [/latex][latex]AD=8[/latex] смОтвет: 8 см