Очень нужно решение. помогите пожалуйста [latex]( 2sin^{2} )/ (1-cosx)=3[/latex]

приведем к общему знаменателю, получим  2sin²x=3(1-cosx).       1-cosx≠0  2(1-cos²x)-3+3cosx=0   2-2cos²x-3+3cosx=0    2cos²x-3cosx+1=0   пусть  cosx =t.   t∈[-1. 1]    2t²-3t+1=0    D=9-4*2*1=1   t1=3-1) /4=1/2     t2= (3+1)/ 4=1    cosx=1/2        cosx=1-постороннее значение , не принадлежит ОДЗ     x=+-arccos1/2+2πn. n∈z     x=+-π/3+2πn

[latex] frac{2sin^2x}{1 - cosx} = 3[/latex]ОДЗ:cosx ≠ 0[latex]2sin^2x = 3 - 3cosx[/latex][latex]2sin^2x - 3 + 3cosx = 0[/latex][latex]2sin^2x - 2 - 1 + 3cosx = 0[/latex][latex]-2cos^2x + 3cosx - 1 = 0 [/latex][latex]2cos^2x - 3cosx + 1 = 0 [/latex]Пусть t = cosx, t ∈ [-1; 1]2t² - 3t  + 1 = 0D = 9 + 2*4 = 1[latex]t_1 = frac{3 + 1}{4} = 1[/latex] - не уд. ОДЗ[latex]t_2 = frac{3 - 1}{4} = frac{1}{2} [/latex]Обратная замена:[latex]cosx = frac{1}{2} [/latex]x = ± [latex] frac{ pi }{3} + 2 pi n[/latex], n ∈ ZОтвет: x = ± [latex] frac{ pi }{3} + 2 pi n[/latex], n ∈ Z.