Помогите пожалуйста решить [latex] sqrt{x-5} = x-7 [/latex]

сначала посмотрим при каких условиях под корнем неотрицательное значение.x-5≥0x≥5результат взятия квадратного корня тоже не может быть отрицательнымx-7≥0x≥7итак,x≥7.Теперь возведем обе части уравнения в квадратx-5=(x-7)²x-5=x²-14x+49x²-15x+54=0D=15²-4*54=225-216=9√D=3x₁=(15-3)/2=6  отбрасываем, так как x₁<7 x₂=(15+3)/2=9Ответ: х=9

[latex] sqrt{x-5} = x - 7[/latex][latex] left { {{x - 7 geq 0} atop {x - 5 = x^2 - 14x + 49}} ight. [/latex][latex] left { {{x geq 7} atop {x^2 - 15x + 54 = 0}} ight. [/latex]По обратной теореме Виета:x₁ + x₂ = 15x₁*x₂ = 54x₁ = 6 - не уд. условию x ≥ 7x₂ = 9Ответ: x = 9.