Найдите объем правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр высотой 12. Радиус основания цилиндра равен 20* корень из 3

[latex] V_{prizm} = S_{osn} *H[/latex][latex] S_{osn} = frac{ a^{2} sqrt{3} }{4} [/latex]a -  сторона правильного треугольника, основания правильной призмыR - радиус окружности описанной около правильного треугольника:[latex]R= frac{ sqrt{3} }{3} *a[/latex][latex]20 sqrt{3} = frac{ sqrt{3} }{3}*a [/latex]a=60[latex]V= frac{60 ^{2}* sqrt{3} }{4} *12=[/latex]ответ: V=10800√3