В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке F. Найдите периметр параллелограмма если AB = 12, AF:FD=4:3

Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.   Докажем, что АВСD -параллелограм:     Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.  Из условия следует: АС ∩ ВD =О и      АО = ОС      ВО = ОD. Следовательно АВСD -  параллелограмм.  Таким образом АВСD - ромб. Что и треб. доказать.Правило: биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный тр-к тогда АF = AB = 12 см.   Учитывая, что AF/ FD = 4/3, получим 12/ FD = 4/3,                                                              4FD = 36                                                               FD = 9 cм, т.о.  AD = 12 +9 = 21 ( cм).Значит , Р = 2·(АВ  + АD ) = 2·(12 + 21) = 66 (cм).