Помогите решить 100 баллов! с обьеснениям [latex] int frac{dx}{6sin^2(2-x)} [/latex]

[latex]int frac{dx}{6sin^2(2-x)} = frac{1}{6}int frac{dx}{sin^2(2-x)}= [/latex]Воспользуемся методом замены переменной:[latex]=[2-x=t, x=2-t, dx=d(2-t)=-dt (*)]=[/latex]Для того чтобы заменить [latex]dx[/latex] на [latex]dt[/latex] необходимо внести "минус" под знак интеграла:[latex]=-frac{1}{6}intfrac{-dx}{sin^2(2-x)}=[/latex]Заменяем переменную согласно условию [latex](*)[/latex]:[latex]=-frac{1}{6}intfrac{dt}{sin^2t}=[/latex]Получили табличный интеграл вида: [latex]intfrac{dz}{sin^2z}=-ctgz+const.[/latex][latex]=-frac{1}{6}ullet(-ctgt)+const=frac{ctgt}{6}+const=[/latex]Вновь возвращаемся к переменной [latex]x[/latex], используя выражение [latex]t=2-x[/latex] из замены [latex](*)[/latex]:[latex]=frac{ctg(2-x)}{6}+const.[/latex]