В треугольнике АВС: угол С =90; ВС=5; СН-высота, ВН= корень из 21. Найти cos угла А.

Из прямоугольного треугольника СВН ВН²=ВС²-СН²=25-(√21)²=25-21=4=2² ВН=2 В треугольнике АВС sin (∠A)= sin (90°-∠B)=cos(∠B) Найдем косинус угла В из прямоугольного треугольника  ВСН: cos (∠B) = ВН : ВС    - отношение прилежащего катета к гипотенузе Итак, cos (∠B) = 2 : 5=2/5 sin (∠A)= cos(∠B)=2/5 Ответ. sin (∠A)=2/5