Поезд длиной 1500 метров движется по прямому участку пути со скоростью 36 километров час. вертолет пролетает над поездом от его начала до конца, а потом - в обратном направлении. Определите модуль скорости вертолета, если время его полета на Толстого втором случае больше, чем в первом на 1 минуту 40 секунд

Скорость поезда [latex]V_0=10[/latex] м/с; его длина [latex]L=1500[/latex] метров.Пусть скорость вертолёта [latex]V[/latex].Тогда время его пролёта в том же направлении [latex]t_1= frac{L}{V-V_0} [/latex],а в обратном направлении [latex]t_2= frac{L}{V+V_0} [/latex].Получаем уравнение для V:[latex] frac{L}{V-V_0}- frac{L}{V+V_0}= Delta t, qquad Delta t=100[/latex]Отсюда после упрощений будем иметь:[latex]V^2=V_0^2+ frac{2LV_0}{Delta t} [/latex]Осталось подставить числовые значения и решить.