Найдите -26cos(3п/2- а),если cosa=-5/13 и a∈(0.5п:п)

Дано:[latex]cos alpha =- frac{5}{13 } [/latex], α ∈ (90°; 180°)Найти: [latex]-26cos( frac{3 pi }{2}- alpha ) [/latex]Решение:(1) [latex]cos( frac{3 pi }{2}- alpha ) = - sin alpha [/latex] (по формуле приведения)(2) sin²α+cos²α = 1 - основное тригонометрическое тож-воsin²α = 1 - cos²αsin²α = [latex]1 - (-frac{5}{13})^{2} = 1 - frac{25}{169} = frac{169-25}{169} [/latex]sin²α= [latex] frac{144}{169} [/latex] ⇒ [latex]sin alpha = +- frac{12}{13} [/latex], но т.к. синус во 2-й четверти положителен, тогда [latex]sin alpha = frac{12}{13} [/latex](3) [latex]-26cos( frac{3 pi }{2}- alpha )= -26*(-sin alpha ) = -26 * (- frac{12}{13}) = 24 [/latex].Ответ: 24.