Очень прошу, помогите пожалуйста решить! Заранее благодарю!!! №1 Найти множество значений функции у=(1+8cos^2x)/4 y=sin2xcos2x+2 №2 Найти область определения функции у=1/(sinx-sin3x) Спасибо Вам большое!!!

№1 Применяем ограниченность синуса и косинуса-1≤cosx≤1Преобразуем правую часть по формуле[latex]cos^2 alpha = frac{1+cos2 alpha }{2} [/latex] [latex] frac{1+8cos^2x}{4}= frac{1+ 8cdot frac{1+cos2x}{2} }{4}= frac{1+ 4cdot (1+cos2x)}{4}= frac{5+ 4cdot cos2x}{4} [/latex][latex]-1 leq cos2x leq 1 \ \ -4 leq 4cdot cos2x leq 4 \ \ -4+5 leq 5+4cdot cos2x leq 4+5 \ \1 leq 5+4cdot cos2x leq 9 \ frac{1}{4} leq frac{5+ 4cdot cos2x}{4} leq frac{9}{4} [/latex]Ответ Множество значений [latex][ frac{1}{4};2 frac{1}{4}] [/latex]Применяем ограниченность синуса и косинуса-1≤sinx≤1Преобразуем правую часть по формуле[latex]sin alpha cos alpha = frac{sin2 alpha }{2} [/latex] [latex]sin2xcos2x+2= frac{sin4x}{2}+2 \ \ -1 leq sin4x leq 1 \ \ -frac{1}{2} leq frac{sin4x}{2} leq frac{1}{2} \ \ -frac{1}{2} +2leq frac{sin4x}{2}+2 leq frac{1}{2} +2\ \ 1 frac{1}{2} leq frac{sin4x}{2}+2 leq 2frac{1}{2} [/latex]Ответ Множество значений [latex][1 frac{1}{2};2 frac{1}{2}] [/latex] №2 Найти область определения функции у=1/(sinx-sin3x) Дробь имеет смысл тогда и только тогда, когда её знаменатель отличен от 0Найдем при каких х знаменатель равен 0. Решаем уравнениеsinx-sin3x=0Применяем формулу[latex]sin alpha -sin eta =2sin frac{ alpha - eta }{2}cdot cos frac{ alpha + eta }{2} [/latex][latex]2sin frac{ x- 3x }{2}cdot cos frac{ x + 3x }{2}=0 \ \ 2sin(-x)cdot cos 2x=0 \ \ left[egin{array}{ccc}sin(-x)=0\cos2x=0end{array}ight [/latex]Так как синус - нечетная функция, тоsin(-x)=-sinx  sinx=0  ⇒    x=πk,  k∈Zcos2x=0  ⇒    2x=(π/2)+πn,  n∈Z  ⇒    x=(π/4)+(π/2)n, n∈ ZОтвет. Область определения: x≠πk,  k∈Z                                               x≠(π/4)+(π/2)n, n∈ Z