Третий и седьмой члены арифметической прогрессии равны 3/2 и 5/2 соответственно. Чему равен пятый член этой прогрессии?

a3=a1+2da7=a1+6da5=a1+4da3+a7=2a1+8d=2(a1+4d)=2a52a5=3/2+5/2=4a5=2

Дано: [latex]a_3=1.5;,,,, a_2=2.5[/latex]Найти: [latex]a_5[/latex]   решение:Найдём разность арифметической прогрессии:[latex]d= dfrac{a_n-a_m}{n-m} = dfrac{a_7-a_3}{7-3} = dfrac{2.5-1.5}{4} =0.25[/latex]Первый член прогрессии:[latex]a_n=a_1+(n-1)d\ a_1=a_n-(n-1)d=a_3-2d=1[/latex]Пятый  член арифметической прогрессии равен:[latex]a_5=a_1+(5-1)d=a_1+4d=2[/latex]Ответ: [latex]a_5=2.[/latex]