Существует ли такое натуральное число, что сумма его цифр делится на 13, и сумма цифр числа, на единицу большего, тоже делится на 13.

мне кажется нет потомучто:это число должно оканчиватся на 9 чтобы при прибавлении 1 число увеличилось,  но тогда оно потеряет 9 едениц.но и если будет оканчиваться на 1,2,3,4,5,6,...0 то при прибавлении суа всех цифр будет делится не на 13 а при дилении будет остаток 1.но я буду думать и попытаюсь найти число