!!!Решить систему и найти (х+у)²=? х²+у²=20 { ху=8

{x²+y²=20         {(8/y)²+y²=20          {64/y² +y²=20{xy=8          => {x=8/y              => {x=8/y64/y² +y²=20 |*y²64 +y⁴ =20y²a=y²a²-20a+64=0D=(-20)²-4*1*64=400-256=144=12²a₁=(20+12)/2=16a₂=(20-12)/2=4y²=16  и  у²=4у₁=4, у₂=-4, у₃=2, у₄=-2х₁=8/4=2х₂=8/(-4)=-2х₃=8/2=4х₄=8/(-2)=-4(x+y)²=?(x₁+y₁)²=(2+4)²=6²=36(x₂+y₂)²=(-2-4)²=(-6)²=36(x₃+y₃)²=(4+2)²=6²=36(x₄+y₄)²=(-4-2)²=(-6)²=36Ответ: 36

х²+у²=20ху=8 | возведем в квадрат х²у²=64х²=20-у²(20-у²)у²=64у⁴-20у²+64=0у²=аа²-20а+64=0D=400-256=144=12²а₁=(20+12)/2=16                а₂=(20-12)/2=4          у²=16                                  у²=4у₁=4; х₁=8/4=2                   у₃=2; х₃=4у₂=-4; х₂=-2                        у₄=-2; х₄=-4Ответ: (2; 4);  (-2; -4); (4; 2); (-4; -2)