Помогите пожалуйста решить!!!!2-3sinx/2*ctgx/2=sin^2x/2-sin^2x/4

[latex]2-3sin frac{x}{2}* frac{cos frac{x}{2}}{sin frac{x}{2}}=1-cos^{2}frac{x}{2}- frac{1-cosfrac{x}{2}}{2} [/latex][latex]2-3cos frac{x}{2}=1-cos^{2}frac{x}{2}- frac{1-cosfrac{x}{2}}{2} [/latex]Замена: cos(x/2)=t∈[-1;1][latex]2-3t=1-t^{2}- frac{1-t}{2}[/latex][latex]4-6t=2-2t^{2}-1+t[/latex][latex]2t^{2}-7t+3=0, D=49-4*3*2=25[/latex][latex]t_{1}= frac{7-5}{4}=0.5 [/latex][latex]t_{2}= frac{7+5}{4}=3 extgreater 1[/latex] - посторонний корень, не удовлетворяем условию заменыВернемся к замене:[latex]cosfrac{x}{2}=0.5[/latex][latex]frac{x}{2}=+-frac{ pi }{3}+2 pi k[/latex], k∈Z[latex]x=+-frac{2 pi }{3}+4 pi k[/latex], k∈ZВоспользовалась формулами:1) [latex]ctg frac{x}{2}= frac{cosfrac{x}{2}}{sinfrac{x}{2}}[/latex]2) [latex]sin^{2} frac{x}{2}=1-cos^{2}frac{x}{2}[/latex]3) [latex]sin^{2}frac{x}{2}= frac{1-cosx}{2} [/latex] или для нашего примера:[latex]sin^{2}frac{x}{4}= frac{1-cosfrac{x}{2}}{2} [/latex]