Найдите значение суммы всех положительных членов арифметической прогрессии 8, 2; 7, 4; 6, 6..

a₁=8,2a₂=7,4a₃=6,6d=a₃-a₂=a₂-a₁=6,6-7,4=7,4-8,2=-0,8Формула общего члена арифметической прогресии[latex]a_n=a_1+d(n-1)[/latex]Подставим  а₁=8,2   d=-0,8 и найдем при каких n это выражение положительно[latex]8,2-0,8(n-1) extgreater 0 \ \ -0,8n extgreater -8,2-0,8 \ \ -0,8n extgreater -9 \ \ n extless frac{9}{0,8}=12,25 [/latex]Значит в прогрессии 12 положительных слагаемыхФормула суммы[latex]S_n= frac{2a_1+d(n-1)}{2}cdot n [/latex]Находим[latex]S_12= frac{2cdot8,2-0,8(12-1)}{2}cdot 12 = frac{16,4-8,8}{2}cdot 12=7,6cdot6=45,6 [/latex]